Forre uma peneira com um pano de algodão fino e limpo e apoie sobre uma tigela (se preferir, utilize 2 filtros de café descartáveis cortados ao meio). Coloque o iogurte na peneira forrada e deixe drenar na geladeira por cerca de 1 hora - o iogurte vai liberar o soro aos poucos e ficar com a consistência mais firme.
Assim que estiver mais firme, descarte o soro e transfira o iogurte para uma tigela. Lave, seque, corte as pontas e passe o pepino por um mandolim (fatiador de legumes) para formar rodelas finas. Transfira para a peneira (sem o pano de prato/filtro), misture com o sal e deixe drenar por 10 minutos - assim a água do pepino não dilui o tzatziki.
Enquanto isso, descasque e bata o alho no pilão com uma pitada de sal para formar uma pastinha (se preferir, pique bem fino). Lave, seque bem e pique fino as folhas de hortelã.
Após os 10 minutos, aperte delicadamente o pepino com as costas de uma colher para tirar o excesso de água. Transfira para a tigela com o iogurte, junte o alho amassado, as folhas de hortelã picadas e misture bem.